আদর্শ গ্যাস এবং গ্যাসের গতিতত্ত্ব (ideal gas and kinetic theory of gases)

গ্যাসের আণবিক গতিতত্ত্ব ঃ পদার্থ মাত্রই অনু দিয়ে গঠিত ।তাপ শক্তির একটি রূপ এবং পদার্থের অনুগুলোর গতির সাথে সম্পর্কিত। পদার্থের অনুগুলো সবসময়ই গতিশীল ।বায়বীয় পদার্থের অণুগুলো মোটামুটি স্বাধীনভাবে কো নো বদ্ধ স্থানের মধ্যে নড়াচড়া করতে পারে ।বায়বীয়  পদার্থের আচরণের নিয়মগুলো পেতে যে তত্ত্ব সৃষ্টি হয়েছে সে তত্ত্বই গ্যাসের গতিতত্ত্ব নামে পরিচিত।গতিতত্ত্বের মূল কথা হলো তাপীয় উত্তেজনার সমানুপাতিক ।যখন গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় তখন অণুগুলোর গড় গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় ।যখন গ্যাস থেকে তাপ অপসারণ করা হয় তখন অণুগুলোর গড় গতিশক্তি হ্রাস পায়।সুতরাং পরমশূন্য তাপমাত্রায় গতিশক্তি শূন্য হবে।এর অর্থ পরমশূন্য তাপমাত্রায় অণুগুলো স্থির অবস্থায় থাকবে এবং কোনো গতি শক্তি থাকবে না ।কিন্তু পরমশূন্য তাপমাত্রায় পৌঁছার পূর্বেই সকল গ্যাস তরল বা কঠিন অবস্থায় রূপান্তরিত হয়ে যায়।গ্যাসের নানাবিধ আচরণের সাথে যেমন গ্যাসের ব্যাপন অভিস্রবণ স্বতঃবাস্পীভবন বা চাপ ,গ্যাসের প্রসারণ ,ব্রাউনীয় গতি ইত্যাদির মোটামুটি ব্যাখ্যা গ্যাসের গতিতত্ত্ব থেকে পাওয়া যায়।ব্রাউনীয় গতি থেকে গতিতত্ত্বের প্রত্যক্ষ প্রমাণও পাওয়া যায়।

উত্তরঃ যে সকল গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ, PV = nRT মেনে চলে, তাদেরকে আদর্শ গ্যাস বলে।

উত্তরঃ কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা স্থির থাকলে তার আয়তন চাপের ব্যাস্তানুপাতে পরিবর্তন হয়।

উত্তরঃ যে তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তন শূন হয়, যার নিচে কোনো তাপমাত্রা থাকা সম্ভব নয়, কারণ তাহলে গ্যাসের আয়তন ঋণাত্মক হতে হয়, যা অসম্ভব। সেই সর্বনিম্ন কল্পনাযোগ্য বলে পরমশূন্য তাপমাত্রা।

উত্তরঃ যে তাপমাত্রায় প্রমাণ চাপে বরফ গলে পানিতে পরিণত হয় বা পানি জমে বরফে পরিণত হয় সে তাপমাত্রাকে প্রমাণ তাপমাত্রা বলে।

উত্তরঃ স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা ও আয়তনের মধ্যকার সম্পর্ক অনুসন্ধান করে জ্যাকুইস চার্লস ১৭৮৭ সালে একটি সূত্র প্রকাস করেন যা চার্লসের সূত্র নামে পরিচিত।

সুত্রঃ স্থির চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 0°C থেকে প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য এর 0°C তাপমাত্রার আয়তনের 1/273 অংশ যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়।

এ নির্দিষ্ট ভগ্নাংশ 1/273 হচ্ছে স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন প্রসারণ সহগ। এটি নির্দেশ করে স্থির চাপে 0°C তাপমাত্রার নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা 0°C থেকে প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস বৃদ্ধি করলে ঐ একক আয়তনে আয়তনের কতটুকু প্রসারণ হবে। একে ૪p দিয়ে সূচিত করা হয়। সকল গ্যাসের জন্য আয়তন প্রসারণ সহগের মান 1/273°C^-1 বা, 0.00366°C^-1 অর্থাৎ চাপ স্থির রেখে 0°C তাপমাত্রার নির্দিষ্ট ভরের 1m³ গ্যাসের তাপমাত্রা 1°C বাড়ালে এর আয়তন0.00366 m³ বাড়ে।

চার্লসের সূত্র অনুসারে স্থির চাপে 0°C তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন v_o হলে 0°C থেকে প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রার পরিবর্তনের জন্য এর আয়তন 1/273 × v_o হারে পরিবর্তিত হবে। θ°C তাপমাত্রার পরিবর্তনের জন্য আয়তনের পরিবর্তন হবে θ/273 × v_o । সুতরাং 0°C তাপমাত্রায় যদি ঐ গ্যাসের আয়তন V হয় তবে চার্লসের সূত্রানুসারে,

বা, V = v_o (1+θ/273) ... ......... ...... ........ ........ (14.2)

বা, V = v_o / 273 (273 + θ)

বা V = v_o / 273 T

এখানে T হচ্ছে 0°C তাপমাত্রার আনুষঙ্গিক পরম বা কেলভিন তাপমাত্রা। 

যেহেতু v_o / 273 একটি ধ্রুব রাশি।

সুতরাং V ∞ T যখন চাপ ও ভর স্থির থাকে।

অতএব চার্লসের সূত্রকে লেখা যায়,

স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন এর পরম বা কেল্ভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক।

অর্থাৎ, গ্যাসের ভর ও চাপ স্থির রেখে কেলভিন তাপমাত্রা দ্বিগুণ করা হলে আয়তন দ্বিগুণ হবে, কেলভিন তাপমাত্রা তিনগুণ করা হলে আয়তন তিনগুণ হবে।

উত্তরঃ (i) বয়েলের সূত্রমতে স্থির তাপে আদর্শ গ্যাসের আয়তন উহার প্রযুক্ত চাপের ব্যাস্তানুপাতিক ,

            V ∞ 1/P …………….. (i)

(ii) চার্লসের সূত্রমতে, স্থির চাপে আদর্শ গ্যাসের আয়তন উহার তাপমাত্রার সমানুপাতিক

           V ∞ T ………………(ii)

(iii) অ্যাভোগ্রাডোর সূত্রমতে আদর্শ গ্যাসের আয়তন উহার মোল সংখ্যার সমানুপাতিক।

          V ∞ n ........................ (iii)

(i), (ii) ও (iii) হতে পাই,

          V ∞ nT/P

     বা, V = R n/P                [ R = যে সমানুপাতিক ধ্রুবক একে মোলার গ্যাস ধ্রুবক বলে। ]

     বা,  PV = nRT