বল ও সংঘর্ষ (force and friction)

বল বলতে আমরা টান বা ধাক্কাকে বুঝি। বস্তুর জড়তার কারণে স্থির থাকতে চায় এবং গতিশীল বস্তুর গতিশীল থাকতে চাই। কোন স্থির বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে বস্তুটি গতিশীল হয় এবং গতিশীল কোন বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে বস্তুতি স্থির হয় বা গতিশীল বস্তুর গতির পরিবর্তন করে তাকে বলা হয়। যখন একটি বস্তু অপর একটি বস্তু সংস্পর্শে থেকে চলতে থাকে বা চলার চেষ্টা করে গতির বিপরীতে যে বিরুদ্ধ বলের সৃষ্টি হওয়া হয় এবং গতিকে বাঁধা প্রাপ্ত তাকে ঘর্ষণ বলে।

উত্তরঃ 1 নিউটন = 1kg × 1ms^-2 

উত্তরঃ যা কোনো স্থির বস্তুর উপর প্রয়োগ করলে বস্তুকে গতিশীল করে বা করতে চায় এবং কোনো গতিশীল করে বা করতে চায় এবং কোনো গতিশীল বস্তুর উপর প্রয়োগ করলে বস্তুকে স্থির করে বা করতে চায়, তাকে বল বলা হয়।

উত্তরঃ যে বল এক কিলোগ্রাম ভরের উপর ক্রিয়া করে এক মিটার/ সে.2 ত্বরণের সৃষ্টি করে, তাকে এক নিউটন বলে।

উত্তরঃ যে বল এক কিলোগ্রাম ভরের উপ্র ক্রিয়া করে 10ms^-2 ত্বরণ সৃষ্টি করে, সেই বলকে “10 নিউটন বল বলে।“

উত্তরঃ একাধিক বস্তুর মধ্যে ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া ছাড়া অন্য কোনো বল না থাকলে ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার ফলে তাদের মোট ভরবেগের কোনো পরিবর্তন ঘটে না। একে ভরবেগের সংরক্ষণ বিধি বা ভরবেগের নিত্যতা সূত্র বলে।

উত্তরঃ বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার এর উপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং ভরবেগের পরিবর্তন প্রযুক্ত বলের দিকে ঘটে।

উত্তরঃ একটি বস্তু যখন অন্য একটি বস্তুর উপর দিয়ে চলতে চেষ্টা করে বা চলতে থাকে, তখন ঘর্ষণের কারণে যে বলের সৃষ্টি হয়, তাকে ঘর্ষণ বল বলে।

উত্তরঃ পরস্পর সংস্পর্শে থাকা দুটি স্থির বস্তুর মধ্যে যে স্থিতি ঘর্ষণ বল উৎপন্ন হয়, তার সর্বোচ্চ মানকে সীমাস্থ স্থিতি ঘর্ষণ বলে।

উত্তরঃ সীমাস্থ ঘর্ষণ বলের মান ও অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া বলের মানের অনুপাতকে স্থিতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক বলে।

উত্তরঃ ১৬৮৬ সালে স্যার আইজ্যাক নিউটন বস্তুর জড়তার গুণ ও গতির নিয়মকে তিনটি সূত্রের সাহায্যে তার অমর গ্রন্থ "ন্যাচারালিস ফিলোসোফিয়া প্রিন্সিপিয়া ম্যাথেমেটিকা"-তে প্রকাশ করেন। এ সূত্র এ সূত্র তিনটি নিউটনের গতি সূত্র নামে পরিচিত।

১ম সূত্রঃ বাহ্যিক বল প্রয়োগে বস্তুর অবস্থান পরিবর্তন করতে বাধ্য না করলে স্থির বস্তু চিরকাল স্থিরই থাকবে এবং গতিশীল বস্তু চিরকাল সমবেগে সরলপথে চলতে থাকবে।

২য় সূত্রঃ বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার এর উপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং ভরবেগের পরিবর্তন প্রযুক্ত বলের দিকে ঘটে।

৩য় সুত্রঃ প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে।

উত্তরঃ ঘর্ষণের সুবিধা ও অসুবিধা নিম্নে আলোচনা করা হলোঃ

সুবিধাসমূহঃ ঘর্ষণজনিত বাধা থাকার ফলে আমাদের পক্ষে নিম্নোক্ত কাজগুলোকরা সম্ভব হচ্ছেঃ

(i) রাস্তায় হাঁটাচলা                                                (ii) হাত দিয়ে কোনো কিছু ধরে রাখা

(iii) গাড়ি থামানো                                                 (iv) দেয়ালে মই লাগানো

(v) দেয়ালে পেরেক আঁটা                                     (vi) দিয়াশলাইয়ের কাঠি জ্বালানো

(vii)বেল্টের সাহায্যে কোনো যন্ত্রপাতি ঘুরানো     (viii) সেতারে ঝঙ্কার তোলা।

এ ধরনের আরো বহুবিধ কাজ আছে, যা ঘর্ষণ না থাকলে করা যেত না।

(i) গতিশীল কমে যায়, এতে শক্তির অপচয় হয়।

[হারানো শক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। গাড়ির ইঞ্জিনের প্রায় 20% শক্তি ঘর্ষণকে প্রশমিত করতে ব্যয় হয়।]

(ii) মেশিনের যন্ত্রাংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হয়।

উত্তরঃ কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল ঘাত বল এবং ক্রিয়াকালের গুণফলকে বলের ঘাত বলে। একে J দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

উত্তরঃ মনে করি, m ভরবিশিষ্ট একটি বস্তু আদিবেগ u এবং t সময় পর P সমমানের বলের প্রভাবে শেষবেগ v- তে প্রাপ্ত হলো।

অতএব,

আদি ভরবেগ = mu

শেষ ভরবেগ = mv

؞ t সময়ে বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তন = mv - mu

একক সময়ে বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তন = mv – mu/t

অর্থাৎ ভরবেগের পরিবর্তন হার = m (v –u/t)

                                                    = mf [؞f = v-u/t]

এখন, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুসারে বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক।

অর্থাৎ, mf ∞ P

বা, mf = KP ……………………(i)

এখানে, K একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক, যার মান রাশিগুলোর এককের উপর নির্ভর করে।

এখন, যে বল একক ভরের কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়া করে একক ত্বরণ সৃষ্টি করে, তাকে একক বল বলে।

অর্থাৎ যখন m = 1 একক এবং f = 1 একক; তখন, P = 1 একক (ধরি)।

সুতরাং, উপরোক্ত সমীকরণ হতে পাই,

                     1 × 1 = K × 1

            বা,           1 = K

সুতরাং, একক বলের উপরোক্ত সংজ্ঞানুসারে,

P = mf …………………(ii)

؞ বল = ভর × ত্বরণ (প্রমাণিত)

যদি বস্তুর উপর একাধিক বল প্রযুক্ত হয় তবে,

       ∑P = mf

উত্তরঃ একাধিক বস্তুর মধ্যে ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া ছাড়া অন্য কোনো বল কাজ না করলে কোনো দিকে তাদের মোট ভরেগের কোনো পরিবর্তন হয় না। একে ভরবেগের নিত্যতার সূত্র বা ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র বলা হয়।

প্রমাণঃ মনে করি, m₁ ও m₂ ভরবিশিষ্ট দুইটি বস্তু A ও B যথাক্রমে u₁ ও u₂ । ধরি, t সময় পরে বস্তু দুইটির মধ্যে সংঘর্ষ হয় এবং সংঘর্ষের পরে বস্তু দুইটি v₁ ও v₂ বেগে একই সরল রেখাইয় চলতে থাকে।চিত্রঃ

A বস্তু B বস্তুর উপরF₁ ক্রিয়া বল প্রয়োগ করে এবং B বস্তু A বস্তুর উপর F₂ প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্রানুসারে,

F₂ = -F₁

F₁ = -F₂

m₁a₁ = -m2a2

m₁ (v₁ – u₁ / t ) = -m₂ (v₂ – u₂ / t) 

m₁ (v₁ – u₁) = - m₂ (v₂– u₂)

m₁v₁ – m₁u₁ = - m₂v₂ + m₂u₂

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁u₁ +  m₂u₂

m₂u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂

অর্থাৎ, আদি ভরবেগের সমষ্টি = শেষ ভরবেগের সমষ্টি । (প্রমাণিত)