স্থিতিস্থাপকতা (Elasticity)

অতএব বলা যায়,"বাহির হতে প্রযুক্ত বল অপ্সারিত হলে বিকৃত বস্তু যে ধর্মের ফলে তার পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসে ,তাকে স্থিতিস্থাপকতা বলে। উক্ত বস্তুটিকে স্থিতিস্থাপক বস্তুবলে। স্থিতিস্থাপকতা বস্তুর সাধারণ ধর্ম।কারণ কঠিন ,তরল এবং বায়বীয় সকল পদার্থেরই কম বা বেশি এই ধর্ম আছে। 

উত্তরঃ একক ক্ষেত্রফলের উপর প্রযুক্ত বলের মানকে পীড়ন বলে।

উত্তরঃ স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত পীড়ন সংশ্লিষ্ট বিকৃতির সমানুপাতিক।

উত্তরঃ স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পার্শ্ববিকৃতি অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা ধ্রুব সংখ্যা। এই ধ্রুব সংখ্যাকে পয়সনের অনুপাত বলে।

উত্তরঃ ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Y = 2 × 10¹¹Nm^-2 বলতে বুঝায় যে, 1m² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্যে বরাবর স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে 2 × 10¹¹N বল প্রয়োগরা হলে তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের সমান হবে।

উত্তরঃ পীড়নের মাত্রা সমীকরণ, [P] = [ML^-1T^-2]

উত্তরঃ স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুব রাশি-এ ধ্রুব রাশিকে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বলে । স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের একক Nm^-2 

উত্তরঃ হুকের সূত্রটি নিচে বর্ণিত হলোঃ

“স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর প্রযুক্ত পীড়ন সংশ্লিষ্ট বিকৃতির সমানুপাতিক।“

অর্থাৎ, স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে –

পীড়ন ∞ বিকৃতি

বা, পীড়ন = ধ্রুবক × বিকৃতি

বা, পীড়ন/বিকৃতি = ধ্রুবক

এই ধ্রুবককে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বা স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক বলে।

ব্যাখ্যাঃ মনে করি, একটি তারের আদি দৈর্ঘ্য L একক এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ একক। F পরিমাণ বল প্রয়োগ করায় তার দৈর্ঘ্য পরিবর্তন ঘটলো 𑃷 একক।

এক্ষেত্রে-

পীড়ন = বল/ক্ষেত্রফল = F/A

বিকৃতি = দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন/আদি দৈর্ঘ্য = 𑃷/L

হুকের সূত্রানুসারে, F/A/l/L = ধ্রুব সংখ্যা

বা, F × L / A×𑃷 = ধ্রুব সংখ্যা

উত্তরঃ পীড়ন সাধারণত তিন প্রকার, যথা-

(i) দৈর্ঘ্য পীড়নঃ দৈর্ঘ্য বিকৃতি ঘটাবার জন্য যে পীড়ন baব যে বল লম্বভাবে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রয়োগ করতে হয়, তাকে দৈর্ঘ্য পীড়ন বলে। মনে করি, একটি তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A । যদি এর দৈর্ঘ্য বরাবর F পরিমাণ বল প্রয়োগ করা হয়, তবে – দৈর্ঘ্য পীড়ন = F/A

(ii) আকার পীড়নঃ আকার বিকৃতি সৃষ্টির জন্য যে পীড়ন বা বল লম্বভাবে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রয়োগ করতে হয়, তাকে আকার পীড়ন বলে। মনে করি, বস্তুর F স্পর্শিনী বল প্রয়োগ করা হয়েছে। যদি F বল বস্তুর A ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত হয়ে থাকে, তবে- আকার পীড়ন = F/A

(iii) আয়ত পীড়নঃ আয়তন বিকৃতি ঘটাবার জন্য যে পীড়ন বা যে বল লম্বভাবে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রয়োগ করা হয়, তাকে আয়তন পীড়ন বলে। মনে করি, একটি বস্তুর উপর চারদিক হতে F পরিমাণ বল অভিলম্বভাবে প্রয়োগ করে আয়তন বিকৃতি ঘটানো হয়েছে। যদি এর তলের ক্ষেত্রফল A হয়, তবে- আয়তন পীড়ন = F/A

উত্তরঃ মনে করি, L দৈর্ঘ্য, A ক্ষেত্রফল এবং r ব্যাসার্ধের কোনো তারে F বল প্রয়োগ করায় এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় d𑃷 । তাই কৃতকাজ,

dW = F.d𑃷

বা, W = ʃ¹₀ YA𑃷 / L . d𑃷      [ F = YA𑃷 / L ]

বা, W = YA / L ʃ¹₀ 𑃷d 𑃷

বা, W = YA / L [𑃷¹⁺¹ / 1+1]¹₀

বা, W = ½ YA/L (𑃷² – 0)

বা, W = ½ YA 𑃷² / L

কিন্তু তারের আয়তন, V = AL, তাই-

একক আয়তনে স্থিতিশক্তি = ½ YA𑃷² / LAL 

                                           = ½ × পীড়ন × বিকৃতি