ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র
সূচীপত্র: ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র
- ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র এর অতিসংক্ষিপ্ত প্রশ্ন
- ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র এর সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন
- ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র এর রচনামূলক প্রশ্ন
- ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র এর গুরুত্বপূর্ণ ম্যাথসমূহ
- ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র এর অতিসংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
- ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র এর সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
- ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র এর রচনামূলক প্রশ্নোত্তর
- ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র এর গুরুত্বপূর্ণ ম্যাথসমূহের সমাধান
অধ্যায় চারঃ ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র(Ohm's Law &Joule's Law)
অতিসংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ।। ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র
১। ওহমের সূত্রটি লেখ।
২। তাপের যান্ত্রিক সমতার সঠিক মান কত?
৩। তাপীয় শক্তির একক কি?
৪। তাপের যান্ত্রিক সমমান বলতে কি বুঝায়?
৫। তাপের যান্ত্রিক সমতা J = 4.2 জুল/ক্যালোরি এর অর্থ কি?
৬। তাপীয় ক্যাপাসিটি কি?
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ।। ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র
১। 30kQ এর রোধের মধ্য দিয়ে 0.5mA কারেন্ট প্রবাহিত হলে তার ভোল্টেজ ড্রপ কত?
২। 10 কিলোওহমের পরিবাহীতে 100 ভোল্টেজ প্রয়োগ করলে প্রবাহিত কারেন্ট কত হবে?
৩। কোন বর্তনীতে 220v সরবরাহ আছে, উক্ত বর্তনীতে রোধের মান শূন্য হলে কারেন্ট এর মান কত হবে?
৪। ওহমের সূত্রটি লিখে এর সীমাবদ্ধতা উল্লেখ করো?
৫। 250v সরবরাহের সাথে একটি বৈদ্যুতিক ইস্ত্রি সংযোগ করায় এর ভেতর দিয়ে 0.25 Aকারেন্ট প্রবাহিত হয়, ইস্ত্রির কয়েলের রোধ কত ?
৬। 10 kQ রেজিস্টরের আড়াআড়িতে 120 Volt প্রয়োগ করা হলে রেজিস্টরের মাঝ দিয়ে কি পরিমান কারেন্ট প্রবাহিত হবে?
৭। জুলের সূত্র কি?
রচনামূলক প্রশ্ন ।। ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র
১। ওহমের সূত্রটি লেখ ও গাণিতিক ভাবে ব্যাখ্যা করো।
২। জুলের তাপীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা করো।
ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র এর গুরুত্বপূর্ণ ম্যাথসমূহ
উদাহরণ-১ : একটি বৈদ্যুতিক তাতালের (Soldering Iron) মধ্য দিয়ে2A কারেন্ট প্রবাহিত হয়, যখন এতে230V প্রয়োগ করা হয়. তাতালের রেজিস্ট্যান্স নির্ণয় কর ।
উদাহরণ-২ : একটি বৈদ্যুতিক কেটলির নির্ধারিত ভোল্টেজ 230/250 V. যখন একে 250V সরবরাহে ব্যবহার করা হয় তখন এটা 6A কারেন্ট নেয় যদি একে230V সরবরাহের সাথে সংযুক্ত করা হয় তবে কত কারেন্ট নিবে।
অতিসংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর ।। ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র
১। ওহমের সূত্রটি লেখ।
উত্তর ঃ " কোন পরিবাহীর মধ্য দিয়ে নির্দিষ্ট উষ্ণতায় প্রবাহিত কারেন্ট , ঐ পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব অন্তরের সমানুপাতিক এবং এদের মধ্যকার দূরত্বের রোধের ব্যাস্তানুপাতিক ।"
২। তাপের যান্ত্রিক সমতার সঠিক মান কত?
উত্তর ঃ 4.186 জুল/ক্যালরি ।
৩। তাপীয় শক্তির একক কি?
উত্তর ঃ ক্যালরি ।
৪। তাপে যান্ত্রিক সমমান বলতে কি বুঝায়?
উত্তর ঃ কোন বৈদ্যুতিক যন্ত্র এক ক্যালরি তাপ উৎপন্ন করতে যে পরিমাণ কাজ সম্পাদিও হয় , তাকে তাপের যান্ত্রিক সমমান বলে। একে 'J' দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
৫। তাপের যান্ত্রিক সমতা J=4.2 জুল/ক্যালোরি এর অর্থ কি?
উত্তরঃ কোনো বৈদ্যুতিক যন্ত্র এক ক্যালরি তাপ উৎপন্ন করতে 4.2 ক্যালরি কাজ সম্পাদিত হয়েছে ।
৬। তাপীয় ক্যাপাসিটি কি?
উত্তর ঃ কোনো বস্তুর তাপমাত্রা 0 ডিগ্রি সেলসিয়াস থেকে 1 ডিগ্রি সেলসিয়াস পর্যন্ত বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ তাপের প্রয়োজন হয়, তাকে তাপীয় ক্যাপাসিটি বলে ।
সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর ।। ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র
১। 30kQ এর রোধের মধ্য দিয়ে 0.5mA কারেন্ট প্রবাহিত হলে তার ভোল্টেজ ড্রপ কত?
সমাধান ঃ দেওয়া আছে,
R = 30 k- Ω = 30×103 Ω
I = 0.5 mA = 0.5 ×10-3 A
V = ?
আমরা জানি,
I = V/R
R = IR
= 0.5×10-3×30×103
= 15 V ( উত্তর)
২। 10 কিলোওহমের পরিবাহীতে 100 ভোল্টেজ প্রয়োগ করলে প্রবাহিত কারেন্ট কত হবে?
সমাধান ঃ দেওয়া আছে,
R = 10 k- Ω
= 10× 103Ω
V = 100 V
I = ?
আমরা জানি,
I = V/R
I = 100/10×103
= 0.01 A (উত্তর)
৩। কোন বর্তনীতে 220v সরবরাহ আছে, উক্ত বর্তনীতে রোধের মান শূন্য হলে কারেন্ট এর মান কত হবে?
সমাধান ঃ দেওয়া আছে,
V = 220V
R = 0
I = ?
আমরা জানি,
I = V/R
= 220/0
= অসীম
৪। ওহমের সূত্রটি লিখে এর সীমাবদ্ধতা উল্লেখ করো?
উত্তর ঃ " কোন পরিবাহীর মধ্য দিয়ে নির্দিষ্ট উষ্ণতায় প্রবাহিত কারেন্ট , ঐ পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব অন্তরের সমানুপাতিক এবং এদের মধ্যকার দূরত্বের রোধের ব্যাস্তানুপাতিক ।"
ওহমের সূত্রের সীমাবদ্ধতা ঃ
১। তাপমাত্রা পরিবর্তনে ওহমের সূত্র প্রযোজ্য নয় ।
২। AC-তে ব্যবহৃত হয় না ।
৩। জটিল নেটওয়ার্কে ব্যবহৃত হয় না ।
৪। যেসব যন্ত্র সমূহের আউটপুট সরলরৈখিক নয় , সেক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়।
৫। পরিবাহীর রোধের পরিবর্তনে এই সূত্র প্রযোজ্য নয় ।
৫। 250v সরবরাহের সাথে একটি বৈদ্যুতিক ইস্ত্রি সংযোগ করায় এর ভেতর দিয়ে 0.25 Aকারেন্ট প্রবাহিত হয়, ইস্ত্রির কয়েলের রোধ কত ?
সমাধান ঃ দেওয়া আছে,
V = 250V
I = 0.25A
R = ?
আমরা জানি,
I = V/R
R = V/I
= 250/0.25
= 1000 Ω(উত্তর)
৬। 10 kQ রেজিস্টরের আড়াআড়িতে 120 Volt প্রয়োগ করা হলে রেজিস্টরের মাঝ দিয়ে কি পরিমান কারেন্ট প্রবাহিত হবে?
সমাধান ঃ দেওয়া আছে,
R = 10 k-Ω
V = 120 V
I = ?
আমরা জানি,
I = V/R
= 120/10000
= 0.012A
= 12mA (উত্তর)
৭। জুলের সূত্র কি?
উত্তর ঃ যদি তাপকে কারেন্টকে রেজিস্ট্যান্সকে এবং সময়কে দিয়ে প্রকাশ করা হয়,তবে গাণিতিকভাবে এটা লিখা যায় ।
১। H ∞ I2,যখন R এবং t অপরিবর্তিত থাকে
২। H ∞ R, যখন I এবং t অপরিবর্তিত থাকে
৩। H ∞ t, যখন I এবং R অপরিবর্তিত থাকে
উপরোক্ত তিনটি সূত্রকে একত্রিত করলে H ∞ I2Rt লেখা যায়,
অথবা, H = I2Rt/J
এখানে, J, একটি ধ্রুব এবং একে তাপের যান্ত্রিক সমমান বলা হয়।
রচনামূলক প্রশ্নোত্তর ।। ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র
১। ওহমের সূত্রটি লেখ ও গাণিতিক ভাবে ব্যাখ্যা করো।
উত্তর ঃ ওহমের সূত্রটি লেখ ও গাণিতিক ভাবে ব্যাখ্যা নিম্নে দেওয়া হলো-
(ক)কোন পরিবাহীর মধ্য দিয়ে সুষম উষ্ণতায় প্রবাহিত কারেন্ট ঐ পরিবাহির দুই প্রান্তের বিভব (ভোল্টেজের) পার্থক্যের সমানুপাতিক।
(খ) অথবা, কোন পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব (ভোল্টেজ) পার্থক্য এবং উক্ত পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্টের অনুপাত একটি ধ্রুব। তবে সর্ত এই যে , ভৌত অবস্থাসমূহ (অর্থাৎ তাপমাত্রা ইত্যাদি )অপরিবর্তিত থাকবে ।
কারেন্ট , ভোল্টেজ এবং রেজিস্ট্যান্সের মধ্যকার সম্পর্কঃ
১৮২৬ খ্রিষ্টাব্দে জার্মান বিজ্ঞানী ড. জর্জ সাইমন ওহম সর্ব প্রথম কারেন্ট, ভোল্টেজ এবং রেজিস্ট্যান্সের মধ্যকার সম্পর্ক নির্ণয় করেন। এই সম্পর্কটি ওহমের সূত্র নামে পরিচিত।এই সূত্রটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, কারন বিদ্যুৎ প্রযুক্তিতে এটা আদি বা মূল সূত্র। এই জন্য বলা হয়, 'ohm's law is the mother of all law.
ব্যাখ্যা ঃ
ab একটি পরিবাহী ,Va ও Vb যথাক্রমে a ও b প্রান্তের ভোল্টেজ এবং I উক্ত পরিবাহী দিয়ে প্রবাহীত কারেন্ট ।ওহমের সূত্র অনুযায়ী,
I ∞ Va-Vb [যখন রেজিস্ট্যান্স ও তাপমাত্রা স্থির]
I ∞ V [মনে করি , Va-Vb=V]
একে নিম্ন লিখিত ভাবে প্রকাশ করা যায়-
V ∞ I
V = IR
এখানে, R একটি ধ্রুব এবং পরিবাহীর রেজিস্ট্যান্স, যা আকার-আকৃতি ,তাপমাত্রা এবং পদার্থের উপর নির্ভরশীল।
উপরোক্ত সূত্রটি নিম্নলিখিতভাবেও লিখা যায়, যা (খ) নং - এ বর্ণিত সূত্রের মতো ঃ
V/I = R
এখানে , V এবং I -এর অনুপাত R একটি ধ্রুব।
সূত্রটি আবার এভাবেও লেখা যায়, যেমন ঃ I = V/R
এই সম্পর্ক হতে ওহমের সূত্রটি এভাবে বলা যায় যে , কোন পরিবাহীর মধ্য দিয়ে স্থীর তাপমাত্রায় প্রবাহিত কারেন্ট ঐ পরিবাহীর দুই প্রান্তের ভোল্টেজের পার্থক্যের সমানুপাতিক এবং রেজিস্ট্যান্সের উল্টানুপাতিক ।
২। জুলের তাপীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা করো।
উত্তর ঃ ১৮৪১ খ্রিষ্টাব্দে ইংরেজ বিজ্ঞানী ড. জেমস প্রেস্কট জুল (১৮১৮-১৮৮৯) তাপ সম্পর্কিত একটি সূত্র উদ্ভাবন করেন , যা পরবর্তী কালে জুলের সূত্র নামে খ্যাত হয়।
সূত্র ঃ যদি তাপকে H, কারেন্টকে I , রেজিস্ট্যান্সকে R, এবং সময়কে t, দিয়ে প্রকাশ করা হয় তবে গাণিতিকভাবে এটা লেখা যায় ঃ
১। H ∞ I2,যখন R এবং t অপরিবর্তিত থাকে
২। H ∞ R, যখন I এবং t অপরিবর্তিত থাকে
৩। H ∞ t, যখন I এবং R অপরিবর্তিত থাকে
উপরোক্ত তিনটি সূত্রকে একত্রিত করলে,
H ∞ I2,Rt লেখা যায়,
অথবা, H = I2Rt/J
এখানে J একটি ধ্রুব এবং একে তাপের যান্ত্রিক সমমান বলা হয়। S.I Unit -এর মান J =4.2 জুল/ক্যালরি ।
বা, H =I2Rt/4.2
বা, 0.24 I2Rt ক্যালরি । (প্রমাণিত)
ওহমের সূত্র এবং জুলের সূত্র এর গুরুত্বপূর্ণ ম্যাথসমূহের সমাধান
উদাহরণ-১ : একটি বৈদ্যুতিক তাতালের (Soldering Iron) মধ্য দিয়ে 2A কারেন্ট প্রবাহিত হয়, যখন এতে 230V প্রয়োগ করা হয়. তাতালের রেজিস্ট্যান্স নির্ণয় কর।
সমাধান ঃ দেওয়া আছে,
I = 2A
V = 230 V
R = ?
আমরা জানি,
I = V/R
R = V/I
= 230/2
= 115 Ω (Answer)
উদাহরণ-২ : একটি বৈদ্যুতিক কেটলির নির্ধারিত ভোল্টেজ 230/250 V. যখন একে 250V সরবরাহে ব্যবহার করা হয় তখন এটা 6A কারেন্ট নেয় যদি একে230V সরবরাহের সাথে সংযুক্ত করা হয় তবে কত কারেন্ট নিবে।
সমাধানঃ দেওয়া আছে,
V1 = 250 V
I1 = 6A
V2 = 230 V
I2 = ?
প্রথমেই কেতলিতে রেজিস্ট্যান্স নির্ণয় করতে হবে ।
আমরা জানি, R = V1/I1
= 250/6 Ω
= 41.67 Ω
যখন কেতলিটি 230 V সরবরাহের সাথে যুক্ত করা হবে,
তখন , I = V2/R
= 230/41.67
I = 5.52 A (Answer)
অর্ডিনারি সিসি’র নীতিমালা মেনে কমেন্ট করুন। প্রতিটি কমেন্ট রিভিউ করা হয়।
comment url